1 Problemlage
Aus der Vielzahl von Untersuchungen zu den mathematischen Vorerfahrungen von Schulanfängern geht hervor, dass diese vielfach über umfangreiche mathematische Kenntnisse verfügen, wobei interindividuelle Unterschiede zu einer großen Heterogenität am Schulbeginn führen. (vgl. Schipper, 1996)
Die vorliegenden Untersuchungen zu Vorerfahrungen von Schulanfängern (z.B. Schmidt & Weiser, Grassmann u.a., Selter, Hengartner & Röthlisberger usw.) richteten ihren Fokus vor allem auf die arithmetischen Kenntnisse und Vorerfahrungen. Die geometrischen Vorkenntnisse von Schulanfängern hingegen wurden bisher nur in Teilen untersucht (z.B. Grassmann 1995, mit einem ursprünglich für tschechische Kinder entwickelten Test). (vgl. Franke, 2001).
Um den mathematischen Anfangsunterricht kindgerecht zu gestalten und somit den Übergang zur Schule zu optimieren, muss auf die unterschiedlichen Vorkenntnisse der Kinder eingegangen muss daran angeknüpft werden. Bilanzierende Aussagen zu mathematischen Vorerfahrungen von Schulanfängern sind deshalb eine wesentliche Voraussetzung für die Optimierung des Überganges in die Schule: Einerseits verdeutlichen sie das Ausgangsniveau, an das in der täglichen Arbeit angeknüpft werden kann, andererseits sind sie eine wesentliche Grundlage für die Qualifizierung der Arbeit in der Vorschule bzw. im Vorschuljahr des Kindergartens.
Geometrische Objekte und damit die betreffenden Begriffe werden – beispielsweise beim Arbeiten mit Plättchen oder Würfeln als Veranschaulichungsmittel – vom ersten Schultag an als Werkzeug benutzt (vgl. Hasemann 2003). Es ist deshalb von Bedeutung zu wissen, welche Vorerfahrungen und Vorstellungen Kinder zu geometrischen Begriffen und Zusammenhängen unmittelbar vor dem Schuleintritt besitzen.
Der Erfassung der Vorerfahrungen hinsichtlich wesentlicher Komponenten des geometrischen Könnens galt eine Untersuchung mit Vorschulkindern, die im Jahr 2003 in den Städten Halle, Hamburg und Rostock durchgeführt wurde. Einige der von den Kindern zu bearbeitenden Aufgaben zielten u. a. darauf ab, zu erfahren, inwieweit die Kinder geometrische Begriffe kennen und nutzen.
Im Folgenden sollen nun die Ergebnisse zu den Begriffskenntnissen der Kinder hinsichtlich ausgewählter geometrischer ebener Figuren (Kreis, Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat) vorgestellt werden.
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